統計學基礎概念

Tests of Significance顯著性檢定

• 檢定假說 (Testing Hypotheses)：
  
  虛無假說 (Null Hypothesis) -- 統計檢定中被用來檢定的敘述，通常記為H0。檢定一般設計為掌握反對虛無假說的證據強度。虛無假說 H0常用“無效果”或“無差異”表達。“健怡可樂儲存後甜度不變”，即 H0：m = 0。統計分析的好處是，我們總是假設我們的懷疑是錯的——虛無假說(null hypothesis)。如果最後是我們沒猜錯，結果的可信度大增。
  
  對立假說(Alternative Hypothesis)，單邊 (one-sided) 或 雙邊 (two-sided) --檢定中與虛無假說對立的敘述，通常記為Ha 或H1 。對立假說多為欲尋找證據支持的假說。
  單邊檢定：
  Ha：m > 0 表 “健怡可樂儲存後甜度衰減”
  Ha：m <>

• P-值(P-value) -- 在虛無假說為真的假設下，觀察結果不太可能(unlikely)，即證據傾向反對虛無假說而贊同對立假說。我們透過計算一個機率來量化“不太可能”的證據。定義：在虛無假說為真的假設下，觀察結果(隨機變數)會超過(含)實際觀察值的機率，稱為 P-值。
  

• 檢定統計量(Test Statistic) -- 統計檢定中用來估計參數及計算P-值的統計量，稱為檢定統計量(test statistic)。用來判定觀察結果是否有足夠的證據支持對立假說Ha的 P-值，稱為顯著水準 (significance level) ，通常以希臘字 a 表示。
  

• 統計顯著性(Statistical Significance) -- 若以資料計算的 P-值小於或等於顯著水準 a，則稱該資料在顯著水準a 之下具有統計顯著性 (statistical significant at level a)。If , we say that the data are statistically significant at level a.

參考資料來源：（建議仔細看看這些資料來源）

• Section 6.2 Tests of Significance 顯著性檢定